Bartók István 1955-ben született Budapesten. Magyar–latin szakos középiskolai tanári oklevelét 1979-ben szerezte a József Attila Tudományegyetemen, ahol régi magyar irodalmi speciális képzésben is részesült. Szegeden a Keserű Bálint-féle iskola jellemző vonása volt a sokszínűség: a tanszék állandó munkatársai mellett mások is rendszeresen tartottak órákat. Így a szegedi arculatot meghatározó eszmetörténet mellett a hallgatók közvetlenül vagy közvetve más irányzatok művelőivel is megismerkedhettek. Bartók István kapcsolatba került Tarnai Andorral, aki az irodalmi gondolkodás vizsgálata felé terelte érdeklődését.

Az egyetem elvégzése után az Akadémiai Kiadónál és a Pannónia Filmnél végzett szerkesztői, illetve dramaturgi munkája mellett folytatta kritikatörténeti kutatásait. 1981-ben Medgyesi Pál egyházi retorikájáról írott értekezésével szerzett egyetemi doktori címet. 1989-től az MTA Irodalomtudományi Intézetének részfoglalkozású tudományos munkatársa. A 17. századi elméleti kézikönyvek feldolgozása során egyre több részterületet tárt fel; a korszak grammatikai, logikai és retorikai irodalmának tanulságait foglalta össze disszertációjában, amellyel 1994-ben nyerte el a kandidátusi fokozatot.

1994-től az Irodalomtudományi Intézet főállású tudományos munkatársaként bővítette tovább anyagát, ennek eredménye 1998-ban megjelent korszakmonográfiája („Sokkal magyarabbúl szólhatnánk és írhatnánk”: Irodalmi gondolkodás Magyarországon 1630–1700 között). Ezután a régiség kritikatörténetének Tarnai Andor által kijelölt korszakolásához alkalmazkodva az 1530 és 1580 közti félszázad felé fordult. Vizsgálódásainak középpontjába Sylvester János munkásságát állította. Az életmű nyelv- és irodalomszemléletének monografikus feldolgozásával párhuzamosan elkészítette a Grammatica Hungarolatina kritikai kiadását (2006). Ezen munkálatok eredményeit tartalmazza akadémiai doktori értekezése, mely 2007-ben jelent meg könyv formában („Nem egyéb, hanem magyar poézis”: Sylvester János nyelv- és irodalomszemlélete európai és magyar összefüggésekben). Az 1530 és 1580 közti korszakmonográfia megjelenésére végül 2023-ban került sor („Tőlünk telhetőleg művelni és gazdagítani”: Irodalmi gondolkodás Magyarországon 1530–1580 között).

Kutatói munkája mellett részt vett a felsőoktatásban is. 1991–1993-ban a József Attila Tudományegyetem adjunktusa, 1994-től kisebb-nagyobb megszakításokkal a Pázmány Péter Katolikus Egyetemen tanított. 1998-tól a Janus Pannonius, majd Pécsi Tudományegyetem tudományos főmunkatársa, 2002-től részfoglalkozású egyetemi docens, 2013-tól habilitált egyetemi docens. 2020-ban a Pécsi Tudományegyetem címzetes egyetemi tanárrá nevezte ki. Meghívott előadóként többször tartott előadást vagy előadás-sorozatot Kolozsváron, Budapesten, Debrecenben és Szegeden.

A nemzetközi szakmai közvélemény számára különösen érdekesek lehetnek munkásságának neolatin vonatkozásai. A Grammatica Hungarolatina kritikai kiadása a külföldi szaktudomány számára készült angol nyelvű tanulmánnyal, jegyzetekkel és magyarázatokkal; a 2006-ban Budapesten megrendezett neolatin világkonferencia 2005-ös „előkonferenciájára” jelent meg a magyarországi neolatin kutatások történetét bemutató angol nyelvű kötet, amelyet Bartók István szerkesztett, ennek 17. századi fejezetét is ő írta. Sylvester János munkásságának egyes területeit tárgyaló, angolul és németül megjelent tanulmányai ugyancsak a nemzetközi tudományosság tájékoztatását célozzák.

Bartók István az irodalomtudomány és kritika történetével kapcsolatos kutatásainak elismeréseként 2008-ban átvehette az Irodalomtudományi Intézet és Tarnai Andor akadémikus családja által létrehozott Tarnai Andor-díjat. 2024-ben az egy évvel korábban megjelent korszakmonográfiájával pedig az Irodalomtudományi Intézet Reneszánsz Osztálya és a Nemzetközi Magyarságtudományi Társaság által alapított Klaniczay Tibor-díjat nyerte el.

2009-től az Irodalomtudományi Intézet tudományos tanácsadója. 2012 és 2015 között részt vett a Kosztolányi Dezső életművét feldolgozó kritikaikiadás-sorozat munkálataiban. 2023 óta aktív nyugdíjas éveit tölti, ugyanezen év szeptembere óta az MTA–BTK Lendület Humanista Kánonok és Identitások Kutatócsoport társult tagja.